問題文

$N$ 頂点 $N-1$ 辺の木が与えられます。
頂点には $1,2,\\ldots,N$ の番号がついており、$i$ 本目の辺は頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を結んでいます。

この木がスターであるか判定してください。

ただしスターとは、$1$ つの頂点から、他の全ての頂点に $1$ 本ずつ辺が出ている木のことです。

注記

「木」については、Wikipedia「木(数学)」 を参照してください。

制約

• $3 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq a_i \\lt b_i \\leq N$
• 与えられるグラフは木である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $b_1$ $\\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

出力

与えられたグラフがスターであるなら Yes と、スターでないなら No と出力せよ。

入力例 1

5
1 4
2 4
3 4
4 5

出力例 1

Yes

与えられたグラフはスターです。

入力例 2

4
2 4
1 4
2 3

出力例 2

No

与えられたグラフはスターではありません。

入力例 3

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

出力例 3

Yes