问题陈述

给定一个由数字1到9组成的字符串$S$。
从字符串$S$中，我们通过以下操作来构造一个表达式$T$。

• 初始时，令$T=S$。
• 选择一个（可能为空）的不同整数集合$A$，其中每个元素都介于1和$|S|-1$之间（包括1和$|S|-1$）。
• 对于降序排列的每个元素$x$，执行以下操作：
  • 在$T$的第$x$和第$(x+1)$个字符之间插入+号。

例如，当$S=$ 1234 且 $A= \lbrace 2,3 \rbrace$时，我们将有$T=$ 12+3+4。

考虑评估通过这些操作获得的所有可能的表达式$T$。求它们的评估值之和，对$998244353$取模。

约束条件

• $1 \le |S| \le 2 \times 10^5$
• $S$由数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8和9组成。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$S$

输出

打印答案。

示例输入 1

1234

示例输出 1

1736

可以得到八个表达式$T$：1234, 123+4, 12+34, 12+3+4, 1+234, 1+23+4, 1+2+34 和 1+2+3+4。
这些表达式的评估值之和为$1736$。

示例输入 2

1

示例输出 2

1

当$S$的长度为$1$时，$A$的唯一可能选择是空集。

示例输入 3

31415926535897932384626433832795

示例输出 3

85607943

请确保对$998244353$进行取模运算。