题目描述

给定一个包含 $N$ 个正整数的序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$。

进行 $Q$ 个查询。在第 $i$ 个查询中 $(1 \leq i \leq Q)$，判断是否可以从 $A_{L_i}, A_{L_i + 1}, \ldots, A_{R_i}$ 中选择一个或多个元素，使它们的按位异或结果等于 $X_i$。

什么是按位异或？

整数 $A$ 和 $B$ 的按位异或 $A\ \mathrm{XOR}\ B$ 定义如下：

• 当将 $A\ \mathrm{XOR}\ B$ 用二进制表示时，如果 $A$ 和 $B$ 中只有一个为 $1$，则 $2^k$ 位 ($k \geq 0$) 是 $1$；否则为 $0$。

例如，$3\ \mathrm{XOR}\ 5 = 6$（二进制表示：$011\ \mathrm{XOR}\ 101 = 110$）。

约束条件

• $1 \leq N \leq 4 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \lt 2^{60}$
• $1 \leq L_i \leq R_i \leq N$
• $1 \leq X_i \lt 2^{60}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $Q$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$ $L_1$ $R_1$ $X_1$ $\vdots$ $L_Q$ $R_Q$ $X_Q$

输出

打印 $Q$ 行。第 $i$ 行 $(1 \leq i \leq Q)$ 应该输出 Yes 如果可以从 $A_{L_i}, A_{L_i + 1}, \ldots, A_{R_i}$ 中选择一个或多个元素，使它们的按位异或结果等于 $X_i$，否则输出 No。

示例输入 1

5 2
3 1 4 1 5
1 3 7
2 5 7

示例输出 1

Yes
No

在第一个查询中，可以选择 $A_1$ 和 $A_3$，它们的按位异或结果为 $7$。

在第二个查询中，无法选择元素使它们的按位异或结果为 $7$。

示例输入 2

10 10
8 45 56 9 38 28 33 5 15 19
10 10 53
3 8 60
1 10 29
5 7 62
3 7 51
8 8 52
1 4 60
6 8 32
4 8 58
5 9 2

示例输出 2

No
No
Yes
No
Yes
No
No
No
Yes
Yes