問題文

長さ $N$ の正整数列 $A = (A_1, \\dots, A_N)$ が与えられます。

$Q$ 個のクエリを処理してください。$i \\, (1 \\leq i \\leq Q)$ 番目のクエリでは、$A_{L_i}, A_{L_i + 1}, \\dots, A_{R_i}$ から $1$ つ以上の要素を選び、それらの排他的論理和を $X_i$ にできるかどうか判定してください。

排他的論理和とは

整数 $a, b$ のビットごとの排他的論理和 $a\\ \\mathrm{xor}\\ b$ は、以下のように定義されます。

• $a\\ \\mathrm{xor}\\ b$ を二進表記した際の $2^k \\, (k \\geq 0)$ の位の数は、$a, b$ を二進表記した際の $2^k$ の位の数のうち一方のみが $1$ であれば $1$、そうでなければ $0$ である。

例えば、$3\\ \\mathrm{xor}\\ 5 = 6$ となります（二進表記すると: $011\\ \\mathrm{xor}\\ 101 = 110$）。

制約

• $1 \\leq N \\leq 4 \\times 10^5$
• $1 \\leq Q \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_i \\lt 2^{60}$
• $1 \\leq L_i \\leq R_i \\leq N$
• $1 \\leq X_i \\lt 2^{60}$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$ $L_1$ $R_1$ $X_1$ $\\vdots$ $L_Q$ $R_Q$ $X_Q$

出力

$Q$ 行にわたって出力せよ。$i \\, (1 \\leq i \\leq Q)$ 行目には、$A_{L_i}, A_{L_i + 1}, \\dots, A_{R_i}$ から $1$ つ以上の要素を選び、それらの排他的論理和を $X_i$ にできるならば Yes と、できないならば No と出力せよ。

入力例 1

5 2
3 1 4 1 5
1 3 7
2 5 7

出力例 1

Yes
No

$1$ つ目のクエリでは、$A_1, A_3$ を選ぶことで排他的論理和を $7$ にすることができます。

$2$ つ目のクエリでは、どのように要素を選んでも排他的論理和を $7$ にすることはできません。

入力例 2

10 10
8 45 56 9 38 28 33 5 15 19
10 10 53
3 8 60
1 10 29
5 7 62
3 7 51
8 8 52
1 4 60
6 8 32
4 8 58
5 9 2

出力例 2

No
No
Yes
No
Yes
No
No
No
Yes
Yes