题目描述

给定正整数 $N$ 和 $M$。

对于每个 $k=1,2,\ldots,N$，找到满足以下条件的多重集合 $A$ 的数量，并将其模 $998244353$ 打印出来。

• $A$ 包含 $k$ 个正整数，并满足以下两个条件：
  • $A$ 的元素之和为 $N$；
  • 对于每个正整数 $x$，$A$ 中最多包含 $M$ 个 $x$。

约束条件

• $1 \leq M \leq N \leq 5000$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$

输出

打印 $N$ 行；第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）应该包含 $k=i$ 时的答案。

示例输入 1

4 2

示例输出 1

1
2
1
0

• 对于 $k=1$，存在一个满足条件的多重集合 $A$：$\\{4\\}$。
• 对于 $k=2$，存在两个满足条件的多重集合 $A$：$\\{1,3\\}$ 和 $\\{2,2\\}$。
• 对于 $k=3$，存在一个满足条件的多重集合 $A$：$\\{1,1,2\\}$。
• 对于 $k=4$，不存在满足条件的多重集合 $A$。

示例输入 2

7 7

示例输出 2

1
3
4
3
2
1
1