問題文

正の整数 $N$, $M$ が与えられます。

$k=1,2,\\ldots,N$ について以下の値を求め、$998244353$ で割ったあまりをそれぞれ出力してください。

• $k$ 個の正整数からなる多重集合 $A$ のうち、以下の $2$ つの条件をすべて満たすものの個数
  • $A$ に含まれる要素の総和は $N$
  • 任意の正整数 $x$ について、$A$ は $x$ を高々 $M$ 個しか含まない

制約

• $1 \\leq M \\leq N \\leq 5000$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

$N$ 行に渡って出力せよ。$i\\ (1 \\leq i \\leq N)$ 行目には、$k=i$ の場合の答えを出力すること。

入力例 1

4 2

出力例 1

1
2
1
0

• $k=1$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $\\{4\\}$ の $1$ 通りです。
• $k=2$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $\\{1,3\\}$ と $\\{2,2\\}$ の $2$ 通りです。
• $k=3$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $\\{1,1,2\\}$ の $1$ 通りです。
• $k=4$ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $A$ は $1$ つも存在しません。

入力例 2

7 7

出力例 2

1
3
4
3
2
1
1