有 $K$ 个机器人在数轴上, 位置分别是 $x_1,x_2,\dots,x_K$ , $x$ 均为整数.

接下来 $n$ 秒, 每秒每个机器人有 $\dfrac{1}{2}$ 的概率不动, $\dfrac{1}{2}$ 的概率往坐标轴正方向移动一个单位距离, 机器人的移动同时进行.

求机器人互相不碰撞的概率, 对 $998244353$ 取模.