题目描述

高桥字典中罗列了 $N$ 个单词；第 $i$ 个单词 $(1 \leq i \leq N)$ 是 $s_i$。

利用这个字典，高桥和青木将进行 $3$-shiritori 游戏，游戏规则如下：

• 高桥和青木轮流说单词，高桥先开始。
• 每个玩家必须说一个以前一个单词的最后三个字符开头的单词。例如，如果一个玩家说 高桥，下一个玩家可以说 桥 或者 架 等等，但不能说 青木，唱 或 他的。
• 区分大小写。例如，一个玩家不能以 高桥 之后说 桥。
• 当一个玩家无法说出单词时，即为失败。
• 一个玩家不能说字典中没有的单词。
• 可以重复使用相同的单词。

对于每个 $i$ $(1 \leq i \leq N)$，确定在高桥从单词 $s_i$ 开始游戏时，谁会赢。在这里，我们假设玩家都采取最优策略。具体而言，每个玩家首先优先避免失败，其次是击败对手。

约束条件

• $N$ 是一个介于 $1$ 和 $2 \times 10^5$（包括边界）之间的整数。
• $s_i$ 是一个长度为 $3$ 至 $8$（包括边界）的字符串，由大小写英文字母组成。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $s_1$ $s_2$ $\vdots$ $s_N$

输出

打印 $N$ 行。第 $i$ 行 $(1 \leq i \leq N)$ 应该包含 Takahashi，如果高桥从单词 $s_i$ 开始游戏时高桥会赢，则应打印 Aoki，如果青木会在这种情况下胜利，应该打印 Draw，如果游戏继续进行且他们两个都没有失败，则应该打印 Draw。

示例输入 1

3
abcd
bcda
ada

示例输出 1

Aoki
Takahashi
Draw

当高桥从单词 abcd 开始游戏时，青木接下来会说 bcda，然后高桥将无法说出单词，导致青木获胜。因此，应该打印 Aoki。

当高桥从单词 bcda 开始游戏时，青木将无法说出单词，导致高桥获胜。因此，应该打印 Takahashi。

当高桥从单词 ada 开始游戏时，两个玩家都会反复说 ada，游戏永远不会结束。因此，应该打印 Draw。注意可以重复使用相同的单词任意次数。

示例输入 2

1
ABC

示例输出 2

Draw

示例输入 3

5
eaaaabaa
eaaaacaa
daaaaaaa
eaaaadaa
daaaafaa

示例输出 3

Takahashi
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi