問題文

高橋辞書には $N$ 個の単語が載っており、$i\\, (1 \\leq i \\leq N)$ 番目の単語は $s_i$ です。

高橋君と青木君は高橋辞書を使って $3$ しりとりをします。 $3$ しりとりのルールは以下です。

• 高橋君と青木君は、高橋君から始めて交互に単語を言い合っていく。
• 各プレーヤーは前の人が言った単語の最後の $3$ 文字で始まる単語を言わなければならない。例えば、前の人が Takahashi と言った場合、次の人は ship、shield などを言うことができ、Aoki、sing、his などを言うことはできない。
• 大文字と小文字は区別される。例えば、Takahashi のあとに ShIp を言うことはできない。
• 言う単語がなくなった方が負ける。
• 高橋辞書に載っていない単語を言うことはできない。
• 同じ単語は何度でも使ってよい。

各 $i\\, (1 \\leq i \\leq N)$ について、高橋君が $3$ しりとりを単語 $s_i$ から始めたときどちらが勝つかを判定してください。ただし、二人とも最善に行動するとします。具体的には、自分が負けないことを最優先し、その次に相手を負かすことを優先します。

制約

• $N$ は $1$ 以上 $2 \\times 10^5$ 以下の整数
• $s_i$ は英小文字と英大文字のみからなる長さ $3$ 以上 $8$ 以下の文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $s_1$ $s_2$ $\\vdots$ $s_N$

出力

$N$ 行出力せよ。$i\\, (1 \\leq i \\leq N)$ 行目には、高橋君が $3$ しりとりを単語 $s_i$ から始めたとき、高橋君が勝つなら Takahashi、青木君が勝つなら Aoki、しりとりが永遠に続き勝敗が決まらないなら Draw と出力せよ。

入力例 1

3
abcd
bcda
ada

出力例 1

Aoki
Takahashi
Draw

高橋君が abcd から始めたとき、次に青木君が bcda と言って高橋君は言う単語がなくなります。よって青木君が勝つので Aoki と出力してください。

高橋君が bcda から始めたとき、次に青木君は言う単語がなくなります。よって高橋君が勝つので Takahashi と出力してください。

高橋君が ada から始めたとき、二人とも ada を繰り返すのでしりとりが終わることはありません。よって Draw と出力してください。同じ単語を何度でも使用できることに注意してください。

入力例 2

1
ABC

出力例 2

Draw

入力例 3

5
eaaaabaa
eaaaacaa
daaaaaaa
eaaaadaa
daaaafaa

出力例 3

Takahashi
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi