题目描述

我们有一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由 0、9 组成，并且有一个长度为 $N$ 的字符串 $X$，由 A 和 T 组成。此外，还有一个字符串 $T$，它被初始化为空字符串。

高桥和青木将使用这些进行游戏。游戏包括 $N$ 轮。第 $i$ 轮 $(1 \leq i \leq N)$，发生以下情况：

• 如果 $X_i$ 是 A，则青木执行下面的操作；如果 $X_i$ 是 T，则高桥执行。
• 操作：在 $T$ 的末尾添加 $S_i$ 或 0。

经过 $N$ 轮操作后，$T$ 将是一个由 0、9 组成的长度为 $N$ 的字符串。如果将 $T$ 视为十进制数时是 $7$ 的倍数（去除前导零），高桥获胜；否则，青木获胜。

确定两位玩家进行最佳操作时的游戏结果。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $S$ 和 $X$ 的长度都为 $N$。
• $S$ 由 0、9 组成。
• $X$ 由 A 和 T 组成。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $S$ $X$

输出

如果两位玩家进行最佳操作时高桥获胜，则打印 Takahashi；如果青木获胜，则打印 Aoki。

示例输入 1

2
35
AT

示例输出 1

Takahashi

在第一轮中，青木在 $T$ 的末尾添加 3 或 0。在第二轮中，高桥在 $T$ 的末尾添加 5 或 0。

如果青木添加 3，高桥可以添加 5，使得 $T$ 变为 35，是 $7$ 的倍数。

如果青木添加 0，高桥可以添加 0，使得 $T$ 变为 00，是 $7$ 的倍数。

因此，高桥总是能赢得游戏。

示例输入 2

5
12345
AAAAT

示例输出 2

Aoki

示例输入 3

5
67890
TTTTA

示例输出 3

Takahashi

示例输入 4

5
12345
ATATA

示例输出 4

Aoki