题目描述

存在一个无限的二维网格，我们有一个叫做 Super Ryuma 的棋子位于坐标 $(r_1, c_1)$。 (Ryu 意为龙，Ma 意为马。) 在一步移动中，棋子可以移到下面显示的其中一个方格：

更正式地说，当 Super Ryuma 位于坐标 $(a, b)$ 时，它可以移到坐标 $(c, d)$，满足以下至少一个条件：

• $a + b = c + d$
• $a - b = c - d$
• $|a - c| + |b - d| \\le 3$

求出棋子从 $(r_1, c_1)$ 移动到 $(r_2, c_2)$ 所需的最小步数。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \le r_1, c_1, r_2, c_2 \le 10^9$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$r_1$ $c_1$ $r_2$ $c_2$

输出

打印出棋子从 $(r_1, c_1)$ 移动到 $(r_2, c_2)$ 所需的最小步数。

示例输入 1

1 1
5 6

示例输出 1

2

我们需要两步移动 - 例如，$(1, 1) \rightarrow (5, 5) \rightarrow (5, 6)$。

示例输入 2

1 1
1 200001

示例输出 2

2

我们需要两步移动 - 例如，$(1, 1) \rightarrow (100001, 100001) \rightarrow (1, 200001)$。

示例输入 3

2 3
998244353 998244853

示例输出 3

3

我们需要三步移动 - 例如，$(2, 3) \rightarrow (3, 3) \rightarrow (-247, 253) \rightarrow (998244353, 998244853)$。

示例输入 4

1 1
1 1

示例输出 4

0