問題文

無限に広がる $2$ 次元グリッドがあり、マス $(r_1, c_1)$ に駒「超竜馬」が置かれています。
この駒は、 $1$ 手で次のような動きができます。

より正確には、超竜馬がマス $(a, b)$ にあるとき、以下のいずれかの条件を満たすマス $(c, d)$ に動かすことができます。

• $a + b = c + d$
• $a - b = c - d$
• $|a - c| + |b - d| \\le 3$

超竜馬を $(r_1, c_1)$ から $(r_2, c_2)$ に動かすのに必要な最小手数を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\le r_1, c_1, r_2, c_2 \\le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$r_1$ $c_1$ $r_2$ $c_2$

出力

超竜馬を $(r_1, c_1)$ から $(r_2, c_2)$ に動かすのに必要な最小手数を出力せよ。

入力例 1

1 1
5 6

出力例 1

2

例えば、 $(1, 1) \\rightarrow (5, 5) \\rightarrow (5, 6)$ と動かすと $2$ 手になります。

入力例 2

1 1
1 200001

出力例 2

2

例えば、 $(1, 1) \\rightarrow (100001, 100001) \\rightarrow (1, 200001)$ と動かすと $2$ 手になります。

入力例 3

2 3
998244353 998244853

出力例 3

3

例えば、 $(2, 3) \\rightarrow (3, 3) \\rightarrow (-247, 253) \\rightarrow (998244353, 998244853)$ と動かすと $3$ 手になります。

入力例 4

1 1
1 1

出力例 4

0