题目描述

我们有 $N$ 个整数，第 $i$ 个数为 $A_i$。

当对于任意的 $1\\leq i < j \\leq N$，恒有 $GCD(A_i,A_j)=1$ 时，称集合 $\\{A_i\\}$ 为「两两互质」（pairwise coprime）。 当 $GCD(A_1,\\ldots,A_N)=1$ 成立但 $\\{A_i\\}$ 不是两两互质时，称集合 $\\{A_i\\}$ 为「集合互质」（setwise coprime）。 判断集合 $\\{A_i\\}$ 是两两互质、集合互质还是都不是。

这里，$GCD(\\ldots)$ 表示最大公约数。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^6$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^6$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$

输出

如果集合 $\\{A_i\\}$ 是两两互质，输出 pairwise coprime；如果集合 $\\{A_i\\}$ 是集合互质，输出 setwise coprime；如果都不是，则输出 not coprime。

示例输入 1

3
3 4 5

示例输出 1

pairwise coprime

$GCD(3,4)=GCD(3,5)=GCD(4,5)=1$，所以它们是两两互质。

示例输入 2

3
6 10 15

示例输出 2

setwise coprime

由于 $GCD(6,10)=2$，它们不是两两互质。然而，由于 $GCD(6,10,15)=1$，它们是集合互质。

示例输入 3

3
6 10 16

示例输出 3

not coprime

$GCD(6,10,16)=2$，所以它们既不是两两互质，也不是集合互质。