問題文

$N$ 個の整数があります。$i$ 番目の数は $A_i$ です。

「全ての $1\\leq i < j \\leq N$ について、$GCD(A_i,A_j)=1$」が成り立つとき、$\\{A_i\\}$ は pairwise coprime であるといいます。

$\\{A_i\\}$ が pairwise coprime ではなく、かつ、$GCD(A_1,\\ldots,A_N)=1$ であるとき、$\\{A_i\\}$ は setwise coprime であるといいます。

$\\{A_i\\}$ が pairwise coprime、setwise coprime、そのどちらでもない、のいずれであるか判定してください。

ただし $GCD(\\ldots)$ は最大公約数を表します。

制約

• $2 \\leq N \\leq 10^6$
• $1 \\leq A_i\\leq 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$

出力

$\\{A_i\\}$ が pairwise coprime ならば pairwise coprime、setwise coprime ならば setwise coprime、そのどちらでもなければ not coprime と出力せよ。

入力例 1

3
3 4 5

出力例 1

pairwise coprime

$GCD(3,4)=GCD(3,5)=GCD(4,5)=1$ なので pairwise coprime です。

入力例 2

3
6 10 15

出力例 2

setwise coprime

$GCD(6,10)=2$ なので pairwise coprime ではありませんが、$GCD(6,10,15)=1$ なので setwise coprime です。

入力例 3

3
6 10 16

出力例 3

not coprime

$GCD(6,10,16)=2$ なので、pairwise coprime でも setwise coprime でもありません。