给定$n+1$个数，这些数分别为:

$10^{100},10^{100}+1,10^{100}+2$...$10^{100}+n$

若在其中选择不少于$k$个数，请问存在多少种不同的和?

由于答案可能过大，请将其对$10^9+7$取模。