题目描述

我们定义排列 $p$ = {$p_1,\\ p_2,\\ ...,\\ p_n$} 的 奇度 为 $\\sum_{i = 1}^n |i - p_i|$。

找出 {$1,\\ 2,\\ ...,\\ n$} 的奇度为 $k$ 的排列的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

约束条件

• 输入的所有值都是整数。
• $1 \\leq n \\leq 50$
• $0 \\leq k \\leq n^2$

输入

输入数据从标准输入读入，数据格式如下：

$n$ $k$

输出

输出 {$1,\\ 2,\\ ...,\\ n$} 的奇度为 $k$ 的排列的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

示例输入 1

3 2

示例输出 1

2

{$1,\\ 2,\\ 3$} 共有六种排列。其中有两种排列的奇度为 $2$：{$2,\\ 1,\\ 3$} 和 {$1,\\ 3,\\ 2$}。

示例输入 2

39 14

示例输出 2

74764168