問題文

{$1,\\ 2,\\ ...,\\ n$} の順列 $p$ = {$p_1,\\ p_2,\\ ...,\\ p_n$} の「奇妙さ」を $\\sum_{i = 1}^n |i - p_i|$ と定義します。

奇妙さが $k$ であるような {$1,\\ 2,\\ ...,\\ n$} の順列の個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \\leq n \\leq 50$
• $0 \\leq k \\leq n^2$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $k$

出力

奇妙さが $k$ であるような {$1,\\ 2,\\ ...,\\ n$} の順列の個数を $10^9+7$ で 割った余りを出力せよ。

入力例 1

3 2

出力例 1

2

{$1,\\ 2,\\ 3$} の順列は $6$ 個存在します。その中で奇妙さが $2$ であるのは {$2,\\ 1,\\ 3$} と {$1,\\ 3,\\ 2$} の $2$ つです。

入力例 2

39 14

出力例 2

74764168