题目描述

是否存在一个具有$N$个顶点的无向图满足以下条件？

• 该图是简单且连通的。
• 顶点编号为$1, 2, ..., N$。
• 设$M$为图中的边数。边的编号为$1, 2, ..., M$，每条边的长度为$1$，第$i$条边连接顶点$u_i$和顶点$v_i$。
• 存在恰好$K$对顶点$(i,j) (i < j)$，它们之间的最短距离为$2$。

如果存在这样的图，请构造一个例子。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $2 \leq N \leq 100$
• $0 \leq K \leq \frac{N(N - 1)}{2}$

输入

输入数据从标准输入读入，数据格式如下：

$N$ $K$

输出

如果不存在满足条件的具有$N$个顶点的无向图，请打印-1。

如果存在这样的图，请按照以下格式打印一个例子（有关符号的含义，请参考问题描述）：

$M$ $u_1$ $v_1$ : $u_M$ $v_M$

如果满足条件的图有多个，任何一个都可以接受。

示例输入 1

5 3

示例输出 1

5
4 3
1 2
3 1
4 5
2 3

该图有三对顶点$(1, 4)$、$(2, 4)$和$(3, 5)$，它们之间的最短距离为$2$。因此，满足条件。

示例输入 2

5 8

示例输出 2

-1

没有满足条件的图。