問題文

$2$ つの整数 $N$、$K$ が与えられます。

$1$ 以上 $N$ 以下の整数のなかからどれか $1$ つ、等確率に選ぶ機械を考えます。

その機械を $3$ 回動かした時、選ばれた $3$ つの数の中央値が $K$ となる確率を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$1$ 行目には整数 $N(1 ≦ N ≦ 10^6)$、$K(1 ≦ K ≦ N)$ が空白区切りで与えられる。

出力

出力の中央値が $K$ となる確率を出力せよ。出力は標準出力に行い、末尾に改行を入れること。

なお、想定解との絶対誤差または相対誤差が $10^{-9}$ 以下であれば、正解として扱われる。

入力例1

3 2

出力例1

0.48148148148148148148

中央値が $2$ となるのは、( $1$ 回目の出力, $2$ 回目の出力, $3$ 回目の出力) が

• (1, 2, 3)
• (1, 3, 2)
• (2, 1, 3)
• (2, 3, 1)
• (3, 1, 2)
• (3, 2, 1)
• (1, 2, 2)
• (2, 1, 2)
• (2, 2, 1)
• (3, 2, 2)
• (2, 3, 2)
• (2, 2, 3)
• (2, 2, 2)

となる場合で、このいずれかが出る確率は $13/27 = 0.481481481...$ です

入力例2

3 1

出力例2

0.25925925925925925926

入力例3

765 573

出力例3

0.00147697396984624371