问题

JOI卡尔德拉是一个风景优美、深受登山爱好者喜爱的美丽地区。尤其是从被称为“尾根”的地方眺望，景色壮丽。

JOI卡尔德拉的土地是一个南北长为$H$公里，东西长为$W$公里的长方形。将JOI卡尔德拉的土地每隔一公里划分为一块，这$H \times W$个区域被称为区域。在每个区域内，高度是相等的。而不同区域的高度是不同的。

当某个区域下雨时，雨水会流向其东、西、南、北相邻的最多4个区域中的所有高度低于该区域的区域。如果不存在这样的区域，则雨水会积聚在该区域中。对于从其他区域流来的雨水也是同样的处理。由于JOI卡尔德拉外部被陡峭的外侧山围绕着，雨水不会流出JOI卡尔德拉。

给定一个区域，当只有该区域下雨时，最终多个区域会积聚雨水时，我们称该区域为尾根。现在请你编写一个程序，以求出尾根的个数，以满足钟爱壮丽景色的登山者们的需求。

输入

输入由 $1 + H$ 行构成。

第一行包含两个整数 $H, W$ ($1 \leqq H \leqq 1,000$，$1 \leqq W \leqq 1,000$)，表示JOI卡尔德拉的南北长度为 $H$ 公里，东西长度为 $W$ 公里。

接下来的 $H$ 行，每行包含 $W$ 个整数，以空格分隔，表示高程信息。在这些行中，第 $i$ 行第 $j$ 个整数 $M_{i,j}$ ($1 \leqq M_{i,j} \leqq H \times W$) 表示JOI卡尔德拉中从北向南第 $i$ 行，从西向东第 $j$ 列的区域的高程。当 $(i, j) \neq (k, l)$ 时，必有 $M_{i,j} \neq M_{k,l}$。

输出

输出一个整数，表示尾根的个数。

输入例子 1

3 3
2 9 4
7 5 3
6 1 8

输出例子 1

4

在输入例子 1 中，高程为 5、7、8、9 的四个区域是尾根。例如，如果某个区域下雨，最终雨水会积聚在高程为 1、2、3 的三个区域中。因此，高程为 9 的区域是尾根。另外，如果某个区域的高程为 6，下雨时雨水只会积聚在高程为 1 的区域中。所以，高程为 6 的区域不是尾根。

输入例子 2

3 5
5 3 8 2 14
9 10 4 1 13
12 7 11 6 15

输出例子 2

4

在输入例子 2 中，高程为 8、10、11、12 的四个区域都是尾根。