JOI 国有 $N$ 个城市，编号分别为 $1, 2, \ldots, N$ 。城市 $1$ 是 JOI 国的首都。
JOI 国只有一家铁路公司，该公司在 JOI 国内共有 $M$ 条线路，这些线路编号分别为 $1, 2, \ldots, M$ 。每条线路都可看作一条无向边，线路 $i(1\leqslant i\leqslant N)$ 连接城市 $U_i$ 和 $V_i$ 。假设你只能依靠铁路运输在不同的城市间来往。当然你可以换乘不同线路。保证任意两个城市间都有线路直接或间接连接。
目前，任何线路的票价是 1 日元。该公司经营不善，只好计划在未来 $Q$ 年里提高票价。从提价计划开始的第 $j$ 年初 $(1\leqslant j\leqslant Q)$ ，线路 $R_j$ 的票价会从 1 日元升至 2 日元。 之后该线路票价一直保持在 2 日元，不会再提高。

该公司每年都会对每个城市的居民进行满意度调查。在提价计划开始之前，任何一个城市的居民都对该公司感到满意。但由于价格上涨，可能有一些城市的居民会不满。每年的满意度调查都在当年提价后进行。因此，计划开始后第 $j$ 年 $(1\leqslant j\leqslant Q)$ 进行满意度调查时，线路 $R_1,R_2,\ldots,R_j$ 已经提价，剩余线路的票价暂无变化。
在第 $j$ 年的满意度调查中，如果当年城市 $k(2\leqslant k\leqslant N)$ 到首都的最低总票价 大于 提价计划开始前城市 $k$ 到首都的最低总票价，城市 $k$ 的居民会对铁路公司感到不满。
使用多条路线的费用是每条路线的运费的总和。首都人民不会对该公司感到不满。提价后最低费用的路线可能与计划开始前最低费用的路线有所不同。

输入格式

第一行有三个整数 $N, M, Q$ ，用空格分隔。
在接下来的 $M$ 行中，第 $i(1\leqslant i\leqslant M)$ 行有两个整数 $U_i, V_i$ ，用空格分隔。
在接下来的 $Q$ 行中，第 $j(1\leqslant i\leqslant Q)$ 行有一个整数 $R_j$ 。
输入的所有数的含义见题目描述。

输出格式

输出共 $Q$ 行，第 $j(1\leqslant i\leqslant Q)$ 行有一个整数，表示在计划开始后第 $j$ 年的满意度调查中，有多少个城市的居民对铁路公司不满。

来源

JOI 2015/2016 T3，译者

感谢@Planet6174 提供的翻译