JOI 国的铁路线信息和票价上涨计划给出后，编写程序求解每次满意度调查中对铁路公司不满意的居民所在的城市数量。

输入：

从标准输入读取以下输入。

• 第 1 行包含 3 个整数 N, M, Q ，以空格分隔。这些数字表示 JOI 国有 N 个城市和 M 条铁路线，并且票价上涨计划持续 Q 年。
• 接下来的 M 行中，第 i 行（1 ≤ i ≤ M）包含两个整数 Ui, Vi ，以空格分隔。它们表示第 i 条铁路线连接城市 Ui 和城市 Vi。
• 接下来的 Q 行中，第 j 行（1 ≤ j ≤ Q）包含一个整数 Rj 。它表示第 j 年的计划将铁路线 Rj 的票价提高。

输出：

按顺序将结果输出到标准输出。第 j 行（1 ≤ j ≤ Q）输出第 j 年满意度调查中对铁路公司不满意的居民所在的城市数量。

限制条件：

所有输入数据满足以下条件。

• 2 ≤ N ≤ 100,000.
• 1 ≤ Q ≤ M ≤ 200,000.
• 1 ≤ Ui ≤ N (1 ≤ i ≤ M).
• 1 ≤ Vi ≤ N (1 ≤ i ≤ M).
• Ui ≠ Vi (1 ≤ i ≤ M).
• 1 ≤ Rj ≤ M (1 ≤ j ≤ Q).
• Rj ≠ Rk (1 ≤ j < k ≤ Q).
• 每两个城市之间最多只有一条直接连接的铁路线。
• 每个城市到城市 1 可以通过一些铁路线进行旅行。

输入示例 1

5 6 5
1 2
1 3
4 2
3 2
2 5
5 3
5
2
4
1
3

输出示例 1

0
2
2
4
4

在这个示例中，以下表格显示了计划开始前以及每次满意度调查时每个城市到城市 1 的票价。

例如，在第 3 年的满意度调查中，城市 3 和城市 5 的居民不满意，因此在输出的第 3 行中输出 2。

输入示例 2

4 6 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
1
4
2
5
3
6

输出示例 2

1
1
2
2
3
3

输入示例 3

2 1 1
1 2
1

输出示例 3

1