问题

给定以下用 BNF 表示的向量表达式 $S$，请计算并输出结果。

<expr> ::= <number> | "("<expr>"*"<expr>")" | "("<vector>"*"<vector>")"
<vector> ::= "("<expr>","<expr>")" | "("<expr>"*"<vector>")" | "("<vector>"*"<expr>")"
<number> ::= <digit> | <number><digit>
<digit> ::= "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9"

<expr> 表示整数（标量），<vector> 表示二维向量。在本问题中，操作符 * 的意义如下：

• <expr> 与 <expr>：表示整数乘法。
• <vector> 与 <vector>：表示向量内积。
• <expr> 与 <vector>：表示向量的标量倍数。

注意，由于答案可能非常大，请将结果对 $998244353$ 取模后输出。

约束条件

• $1≤|S|≤10^5$
• $S$ 是由问题描述中的 BNF <expr> 表示的表达式。

输入

输入从标准输入中给出，具体格式如下：

$S$

输出

输出表达式的计算结果除以 $998244353$ 的余数。

输入示例 1

((1,2)*(3,4))

输出示例 1

11

计算向量 $(1,2)$ 和向量 $(3,4)$ 的内积，结果为 $1\cdot3 + 2\cdot4 = 11$。

输入示例 2

((((1*2),3)*4)*(((5,6)*(7,8))*(9,10)))

输出示例 2

15936

输入示例 3

0000000000099824435399824435399824435399824435399824435398

输出示例 3

98