问题文

日下部喜欢在墙上做反射，今天他开心地在墙上反射玩耍。

今天的墙是一个直角三角形房间的墙壁。我们将三角形的顶点分别称为 $A，B, C$。日下部从顶点 $C$ 直线走到点 $P$，当到达点 $P$ 后，他再次直线走到边 $AC$ 上满足角 $BPC$ = 角 $APQ$ 的点 $Q$。

线段 $AB$ 的长度为 $X$，线段 $BC$ 的长度为 $Y$，线段 $AQ$ 的长度为 $Z$。这时，线段 $AP$ 的长度是多少呢？

约束条件

• $1≦X,Y≦100$
• $1≦Z<\\sqrt{X^2+Y^2}$
• $X,Y,Z$ 是整数

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$X$ $Y$ $Z$

输出

输出线段 $AP$ 的长度。结果的绝对误差或相对误差应小于等于 $10^{-9}$。

输入例子 1

6 8 5

输出例子 1

4

输入例子 2

100 100 1

输出例子 2

1.40428377656192537870