問題文

日下部さんは壁に反射するのが大好きで、今日も元気に壁に反射して遊んでいます。

今日の壁は、直角三角形の部屋の壁です。 下図のように三角形の頂点をそれぞれ $A,B,C$ と呼ぶことにします。 日下部さんは頂点 $C$ から点 $P$ に向かってまっすぐ歩き、点 $P$ に着くと、角 $BPC$ = 角 $APQ$ となるような辺 $AC$ 上の点 $Q$ に向かって再びまっすぐ歩きました。

線分 $AB$ の長さは $X$、線分 $BC$ の長さは $Y$、線分 $AQ$ の長さは $Z$ でした。 このとき、線分 $AP$ の長さはいくらでしょうか？

制約

• $1≦X,Y≦100$
• $1≦Z<\\sqrt{X^2+Y^2}$
• $X,Y,Z$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $Z$

出力

線分 $AP$ の長さを出力せよ。 ただし、絶対誤差または相対誤差が $10^{-9}$ 以下ならば正解とみなされる。

入力例 1

6 8 5

出力例 1

4

入力例 2

100 100 1

出力例 2

1.40428377656192537870