故事概要

(稍微出乎意料...) 刚刚前辈使用魔法阵传送后，我被从背后袭来的异形囚禁住了。

(不能让前辈担心，但是...)束缚非常严格，还安装了类似炸弹的东西干扰我的集中力。

(至少，只有前辈...)思考逐渐停滞。就在那时，我听到了熟悉的声音。

"小伊罗哈！...我来救你了！"

问题描述

爆弹有 $N$ 个端子。任意 $2$ 个端子之间有一根线，电流只能沿特定方向流动（即爆弹是一个由完全图的每条边的方向随机确定的图）。输入中不给出这些方向。 每根线上都有一个开关，可以将其打开或关闭，但初始状态都是关闭的。爆弹必须按照以下方式解除：

• 指定要解除的端子数量 $K$。
• 然后按顺序指定 $K$ 个不同的端子编号 $A_1, A_2, \\cdots , A_K$ 进行解除。
• 要求对于所有 $1 \\leq i < K$，$A_i, A_{i+1}$ 之间的线路中电流的方向是 $A_i \\rightarrow A_{i+1}$ 。

你的任务是，在调用以下两种类型的查询若干次后，输出解除步骤 $K, {A_i}$ ：

• "切换"：指定两个端子 $U_i, V_i$，切换它们之间线路上的开关状态。但是，如果打开的线路数超过 $2N$，爆弹会立即爆炸。
• "检验"：指定两个端子 $U_i, V_i$。根据只经过当前打开的线路从端子 $U_i$ 到端子 $V_i$ 是否有电流流动，返回 Y 或 N。

然而，如果满足以下任一条件，爆弹将爆炸并且解答无效：

• 查询或答案无效。
• 调用 "切换" 查询超过 $666666$ 次。
• 调用 "检验" 查询超过 $10000$ 次。
• 打开的线路数超过 $2N$。
• 存在可以解除更多端子的解。

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约束

• $2 \\leq N \\leq 800$

输入输出

首先，从标准输入读入 $N$：

$N$

然后，可以执行 $0$ 次或更多次 "切换" 和 "检验" 查询。每个查询都必须按以下格式输出到标准输出：

"切换" 查询：

$1$ $U_i$ $V_i$

其中，必须满足 $1 \\leq U_i, V_i \\leq N, U_i \\neq V_i$。紧接其后，标准输入中不给出任何内容。

"检验" 查询：

$2$ $U_i$ $V_i$

其中，必须满足 $1 \\leq U_i, V_i \\leq N, U_i \\neq V_i$。紧接其后，从标准输入中读入以下形式的问题的答案：

ans

这里，$ans$ 是 Y 或 N。

最后，输出解答。它们必须按以下格式输出：

0 $K$ 0 $A_1$ $A_2$ $\\vdots$ $A_K$

然后立即终止程序。

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评测

• 在输出后，必须 flush 标准输出。 否则可能会超时。
• 在输出解答后，程序必须立即终止。否则行为是未定义的。
• 当输出错误时，行为是未定义的。

示例

本示例中，$N = 3$，电流的方向是 $1 \\rightarrow 2, 2 \\rightarrow 3, 3 \\rightarrow 1$。同时，给出的解答是 $K = 3, {A_i} = 3 \\rightarrow 1 \\rightarrow 2$。

输入

输出

$3$

$1$ $2$ $3$

$1$ $1$ $3$

$2$ $3$ $1$

$Y$

$2$ $2$ $1$

$Y$

$2$ $3$ $2$

$N$

$1$ $1$ $2$

$2$ $3$ $2$

$Y$

$0$ $3$ $0$

$3$

$1$

$2$

---

解释

解释