问题描述

Iroha-chan被高桥君出了以下问题：

• 给定非负整数序列 $A_1, A_2, \dots, A_N$。
• 对于满足 $1 \leq l \leq r \leq N$ 的所有整数对 $(l, r)$，计算并在黑板上写下 $A_l$ xor ... xor $A_r$。
• 将黑板上写下的 $N(N+1)/2$ 个整数按从大到小排序，求第 $K$ 个数是多少。

Iroha-chan已经在「AtCoder甲子园」中解决过这个问题。当她告诉高桥君时，高桥君说："xor 是 or 的书写错误"。不管这个说法是否正确，请将上述问题的 xor 替换为 or 并重新解答。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq K \leq N(N+1)/2$
• $0 \leq A_i < 2^{60}$
• $N,K,A_i$ 都是整数

输入

输入从标准输入中以以下格式给出。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\vdots$ $A_N$

输出

请输出高桥君的问题 将 xor 替换为 or 后 的答案。

输入样例 1

3 3
4
3
5

输出样例 1

7

输入样例 2

3 6
1
3
4

输出样例 2

1

输入样例 3

9 37
2
0
1
2
5
7
0
2
3

输出样例 3

2

输入样例 4

17 100
3
14
15
92
65
35
89
79
32
38
46
26
43
38
32
79
50

输出样例 4

111