問題文

いろはちゃんは、高橋君に次の問題を出されました。

• 非負整数列 $A_1, A_2, \\dots, A_N$ が与えられる。
• $1 \\leq l \\leq r \\leq N$ を満たすすべての整数組 $(l, r)$ に対し、$A_l$ xor ... xor $A_r$ を計算して黒板に書く。
• 上の操作によって黒板に書かれた $N(N+1)/2$ 個の整数を大きい順に並べ直したとき、$K$ 番目の数が何になるか答えよ。

いろはちゃんは、この問題をすでに「AtCoder甲子園」で解いたことがあります。そのことを高橋君に伝えると、「xor は or の書き間違い だった」と言われました。この発言の真偽はともかく、上の問題の xor を or に読み替えて 解きなおしてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq K \\leq N(N+1)/2$
• $0 \\leq A_i < 2^{60}$
• $N,K,A_i$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\\vdots$ $A_N$

出力

高橋君に出された問題の xor を or に読み替えた ときの答えを $1$ 行に出力してください。

入力例 1

3 3
4
3
5

出力例 1

7

入力例 2

3 6
1
3
4

出力例 2

1

入力例 3

9 37
2
0
1
2
5
7
0
2
3

出力例 3

2

入力例 4

17 100
3
14
15
92
65
35
89
79
32
38
46
26
43
38
32
79
50

出力例 4

111