题目背景

福克斯 · 吉罗（Fox Jiro）在茂密的森林中与其他动物一起快乐地生活。

森林中有许多动物游乐场，这些游乐场通过多条道路相连。当然，从任何一个游乐场到任何一个游乐场都有多条路径，从一个游乐场到另一个游乐场只有一条路线。

但是动物的快乐时光并没有持续多久。人类一路来到森林，开始摧毁动物的游乐场。

如果游乐场被人类摧毁，它就无法通过，因为它对动物来说已经很危险了。如果这样做，动物的游乐场将被分割，某些游乐场将无法进入。

包括福克斯在内的动物都想以某种方式抵制这种情况，但是很遗憾他们并不可以用力量来阻止人类。

别无选择，除了动物们决定去已经分开的游乐场，这样剩下的时间似乎最长。

尽管这些动物非常贫穷，但是人类对森林的破坏似乎并没有结束。至少，我希望他们帮助他们在游乐场上待更长的时间。

题目描述

给定N个顶点的树。每个顶点都有一个从$0$到$N-1$的不同整数。

它们要执行以下过程：

函数 $init(N,E)$：

• $N$ : 顶点数。顶点用从$0$到$N-1$的不同整数编号。
• $E$ : 表示树的边的信息的二维整数数组。且$0\le i<N-1$，边i连接两个不同的顶点$E[i][0]$和$E[i][1]$。$E$表示该树结构。也就是说，一条边可以从任何一个顶点追踪到任何一个顶点，并且只有一条路线。

在第一次调用查询（$i$ ）之前，仅调用一次过程。这个过程没有返回值。

• 具有以下参数的过程查询（$i$ ）：

  • $i$-要销毁的顶点数。
    此过程恰好称为$N-1$次。一次调用会破坏一个顶点（此破坏在之前的所有破坏之后）。已经销毁的顶点$i$ 将不再指定。销毁顶点$i$ 时，删除该顶点及其所有连接的边。每个调用必须返回销毁顶点后剩余的森林（一棵或多棵树的集合）的每棵树中最大的顶点数。返回所有现有树中拥有最大数量的顶点（无论何时拆分）。

输入格式

共 $N-1$ 行

• 第$1$行：$N$
• 第$2$到$N$行：$0\le i<N-1$，而第$i+2$行有用空格分开的$E[i][0]$和$E[i][1]$。
• 第$N+1$行：$N-1$个整数$I[0],I[1],\ ...\ ,I[N-2]$用空格隔开。其中$I[i]$是在第$i$ 个位置处破坏的节点的数量。

输出格式

$1$ 行

• 共$N-1$个整数$X[0],X[1],\ ...\ ,X[N-2]$用空格分开输出。其中$X[i]$是第i次查询调用应返回的返回值。