题目翻译：

给定一个由N个顶点组成的树，每个顶点上都有从0到N-1不同整数的编号。

请实现以下过程：

• 使用参数N和E实现过程init(N, E)：

  • N -- 顶点的数量。每个顶点都有从0到N-1不同整数的编号。
  • E -- 表示边信息的二维数组。对于0 ≤ i < N-1，边i连接了两个不同的顶点E[i][0]和E[i][1]。保证E表示一棵树的结构，即从任意顶点出发都可以通过边到达其他所有顶点，并且路径是唯一的。

  此过程在第一次调用query(i)之前仅调用一次。此过程没有返回值。

• 使用参数i实现过程query(i)：

  • i -- 被摧毁的顶点的编号。

  此过程被调用N-1次。每次调用摧毁一个顶点（此摧毁是在之前摧毁的基础上进行的）。不会再次指定已经摧毁的顶点i。当摧毁一个顶点i时，删除该顶点及其连接的所有边。每次调用应该返回剩余森林（一个或多个树的集合）中顶点数最大的树的顶点数。

例如：

例1：

图 1

考虑N=5，E=[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]]的情况。

首先，过程init以上述参数被调用。然后，过程query在每次摧毁后被调用一次。以下是调用和正确返回值的示例：

摧毁

参数

返回值

1

query(1)

3

2

query(0)

3

3

query(3)

1

4

query(4)

1

例2：

图 2

考虑N=5，E=[[2,1],[0,2],[4,0],[3,0]]的情况。

首先，过程init以上述参数被调用。然后，过程query在每次摧毁后被调用一次。以下是调用和正确返回值的示例：

摧毁

参数

返回值

1

query(1)

4

2

query(2)

3

3

query(0)

1

4

query(4)

1

子任务：

子任务1（20分）：

• 1 ≤ N ≤ 1,000

子任务2（25分）：

• （仅对于此子任务）树呈直线状。
• 1 ≤ N ≤ 100,000

子任务3（55分）：

• 1 ≤ N ≤ 100,000

实现细节：

限制条件：

• CPU时间限制：2秒
• 内存限制：64MB
• 注意：对于栈的大小没有限制。使用为堆栈分配的内存计入总内存使用量。

接口（API）:

• 实现文件夹: animals/ (原型: animals.zip)
• 参赛者需要实现的文件: animals.cpp
• 提交文件的接口: animals.h
• 评分程序示例: grader.cpp
• 输入示例: grader.in.1, grader.in.2, ...
  注意：评分程序样例读取输入以以下格式:
  • 第1行：N
  • 第2行到第N行：对于0 ≤ i < N-1，第i+2行包含用空格分隔的E[i][0]和E[i][1]
  • 第N+1行：包含N-1个整数I[0]，I[1]，...，I[N-2]（以空格分隔）。I[i]是第i次摧毁的顶点的编号。
• 对于评分程序样例输入，期望的输出是：grader.expect.1, grader.expect.2, ...
  注意：评分程序样例以以下格式输出:
  • 第一行：用空格分隔的N-1个整数X[0]、X[1]、...、X[N-2]。X[i]是查询的第i次调用应返回的值。