题目描述

给定$N$个在平面直角坐标系中的点。每个点都做匀速直线运动。

给定$M$次询问，对于每次询问，计算出 $t$ 单位后时间$N$个点中移动曼哈顿距离最远的点的移动距离（曼哈顿距离即$|x_0 - x_1| + |y_0 - y_1|$）。

输入格式

第一行输入两个正整数$N$和$M$ ($1\ \leq\ N,\ M \leq\ 10^5$),以空格隔开。

接下来$N$行包括若干点。每个点包括四个实数$x$,$y$,$vx$,$vy$$(|x|,|y|,|vx|,|vy| \leq 10^6)$。 分别代表初始坐标$(x,y)$ 和速度$(vx,vy)$。

接下来$M$行为$M$次询问，每行给定一个实数$t(0 \leq t\leq 10^6)$。

输出格式

对于每次询问，每行输出最大的曼哈顿距离。

输出数据保留小数点后10位。