描述

在二维平面上给你$N$个点。每个点都在做匀速直线运动。
你的任务是计算在时间$t$时，距离原点曼哈顿距离最远的点的距离。

输入

输入文件的第一行包含两个整数$N$和$M$ ($1 \leq N, M \leq 10^5$)，用空格分隔。
接下来的$N$行描述这些点。每行包含四个实数$x$、$y$、$vx$和$vy$ ($|x|,|y|,|vx|,|vy| \leq 10^6$)。表示初始坐标$(x, y)$和速度$(vx, vy)$。
接下来的$M$行描述查询。每行包含一个实数$t$ ($0 \leq t \leq 10^6$)。

输出

对于每个查询，输出一行中距离的最大曼哈顿距离。
接受相对或绝对误差在1E-9范围内的值。

示例输入

2 2
0 0 1 0
1 0 -1 0
0
1

示例输出

1.0000000000
1.0000000000

示例输入

3 3
0 0 1 1
0 1 1 0
3 3 -2 -1
0
1
2

示例输出

6.0000000000
3.0000000000
4.0000000000

示例输入

3 3
1 1 0.5 0
0 2 1.5 -1
1.5 0 0 1
0
1
2

示例输出

2.0000000000
2.5000000000
3.5000000000

来源名称

第一届KMCMonthly比赛