有一个 $2^N-1$ 行 $2^M-1$ 列的矩阵，矩阵每一个位置上有一个数，这个数只能是 $0$ 或 $1$。

构造这个矩阵，使得它的所有连续子矩阵中尽可能多的子矩阵中数的和为奇数，若有多种构造方式满足这一点，输出任意一个方案。