题目描述

我们有一个网格，有 $(2^N - 1)$ 行和 $(2^M-1)$ 列。你需要在每个方格中填写 $0$ 或 $1$。设 $a_{i,j}$ 表示网格中第 $i$ 行从上往下数、第 $j$ 列从左往右数的方格中的数字。

对于一组整数 $(i_1, i_2, j_1, j_2)$ 满足 $1\\leq i_1 \\leq i_2\\leq 2^N-1, 1\\leq j_1 \\leq j_2\\leq 2^M-1$，令 $S(i_1, i_2, j_1, j_2) = \\displaystyle \\sum_{r=i_1}^{i_2}\\sum_{c=j_1}^{j_2}a_{r,c}$。定义网格的 奇数度 为满足 $S(i_1, i_2, j_1, j_2)$ 为奇数的组合数。

找出一种填充网格的方式，使得其奇数度最大。

约束条件

• $N$ 和 $M$ 是介于 $1$ 和 $10$（包含）之间的整数。

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$ $M$

输出

按照以下格式输出填入网格的数字，使其奇数度最大：

$a_{1,1}a_{1,2}\\cdots a_{1,2^M-1}$ $a_{2,1}a_{2,2}\\cdots a_{2,2^M-1}$ $\\vdots$ $a_{2^N-1,1}a_{2^N-1,2}\\cdots a_{2^N-1,2^M-1}$

如果有多个解决方案，可以输出任何一个。

示例输入 1

1 2

示例输出 1

111

对于这个网格，$S(1, 1, 1, 1)$、$S(1, 1, 2, 2)$、$S(1, 1, 3, 3)$ 和 $S(1, 1, 1, 3)$ 是奇数，因此它的奇数度为 $4$。

我们无法使奇数度达到 $5$ 或更高，所以这是一种最大化奇数度的方式之一。