给定 $n$ 和 $T$，你初始在 $0$ 号点，有 $n$ 个商店，你在任意两个商店或者 $0$ 号点与商店之间往返的时间均为 $1$

当你于时刻 $t$ 到达商店 $i$ 时，你需要花费 $a_i\times t+b_i$ 的时间进行等待（$a_i,b_i$给定），等待完之后，你可以购物，我们假设购物不花费时间也就是说你只有排队等待和往返于商店之间会花费时间。

假定所有商店都会在 $T+0.5$ 时刻关门，你想知道，你最多能在几个不同的商店内购物。

$n\le 2\times 10^5,T,a,b\le 10^9$

translated by Soulist

注意，是到达商店的时间为 $t$ 就会花费 $a\times t+b$ 的时间，所以假设你在 $0$ 时刻走到一个 $a$ 为 $1$ 的商店，那么你的时间结算方式实际上是：

1. 先走过去，时间为 $1$
2. 到达商店，时间花费为 $1\times a+b$，总花费为 $(0+1)\times (a+1)+b$