题目描述

有 $N$ 家商店，分别称为商店 $1$、商店 $2$、$\\cdots$、商店 $N$。Takahashi 初始位于时间 $0$ 的家中，计划去拜访其中几家商店。

Takahashi 从家到某个商店需要花费 $1$ 个时间单位，而且商店之间也可以通过同样的时间单位互相到达。

如果 Takahashi 在时间 $t$ 到达商店 $i$，那么他在商店排队等待的时间为 $a_i \\times t + b_i$ 个时间单位。注意，我们假设除了等待时间以外不需要其他额外的时间。

所有商店在时间 $T + 0.5$ 关门。如果 Takahashi 正在某个商店排队等待，那么他就不能在那里购物。

Takahashi 不会在同一个商店购物多次。

请找出在时间 $T + 0.5$ 之前 Takahashi 能够购物的最大次数。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $0 \\leq a_i \\leq 10^9$
• $0 \\leq b_i \\leq 10^9$
• $0 \\leq T \\leq 10^9$

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输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$ $T$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\\vdots$ $a_N$ $b_N$

输出

输出答案。

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示例输入 1

3 7
2 0
3 2
0 3

示例输出 1

2

以下是一种可能的拜访商店的方式：

• 从时间 $0$ 到时间 $1$：花费 $1$ 个时间单位，从家中到达商店 $1$。
• 从时间 $1$ 到时间 $3$：在商店 $1$ 等待 $2$ 个时间单位，进行购物。
• 从时间 $3$ 到时间 $4$：花费 $1$ 个时间单位，从商店 $1$ 到达商店 $3$。
• 从时间 $4$ 到时间 $7$：在商店 $3$ 等待 $3$ 个时间单位，进行购物。

通过这种方式，在时间 $7.5$ 之前，Takahashi 能够购物两次。

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示例输入 2

1 3
0 3

示例输出 2

0

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示例输入 3

5 21600
2 14
3 22
1 3
1 10
1 9

示例输出 3

5

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示例输入 4

7 57
0 25
3 10
2 4
5 15
3 22
2 14
1 15

示例输出 4

3