问题描述

给定一个长度为 $N$ 的数字序列：$p_1, ..., p_N$。

对于每个 $i=1, 2, ..., N$，找到最小的非负整数，它不等于任何一个数字 $p_1, ..., p_i$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 200,000$
• $0 \leq p_i \leq 200,000$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $p_1$ $...$ $p_N$

输出

总共打印 $N$ 行。

第 $i$ 行 ($1 \leq i \leq N$) 应该包含一个最小的非负整数，它不等于任何一个数字 $p_1, ..., p_i$。

示例 1

4
1 1 0 2

示例输出 1

0
0
2
3

• 不等于 $p_1=1$ 的最小非负整数是 $0$。
• 不等于 $p_1=1$ 或 $p_2=1$ 的最小非负整数是 $0$。
• 不等于 $p_1=1$ 或 $p_2=1$ 或 $p_3=0$ 的最小非负整数是 $2$。
• 不等于 $p_1=1$ 或 $p_2=1$ 或 $p_3=0$ 或 $p_4=2$ 的最小非负整数是 $3$。

示例 2

10
5 4 3 2 1 0 7 7 6 6

示例输出 2

0
0
0
0
0
6
6
6
8
8