問題文

長さ $N$ の数列 $p_1, ... , p_N$ が与えられます。

各 $i=1, 2, ..., N$ について、 $0$ 以上の整数で $p_1,...,p_i$ のいずれとも等しくない値のうち最小値を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 200,000$
• $0 \\leq p_i \\leq 200,000$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $p_1$ $...$ $p_N$

出力

合計 $N$ 行出力せよ。

$i$ 行目 ($1 \\leq i \\leq N$) には $0$ 以上の整数で $p_1,...,p_i$ のいずれとも等しくない値のうち最小値を出力せよ。

入力例 1

4
1 1 0 2

出力例 1

0
0
2
3

• $0$ 以上の整数で $p_1=1$ と等しくない最小値は $0$ です。
• $0$ 以上の整数で $p_1=1, p_2=1$ のいずれとも等しくない最小値は $0$ です。
• $0$ 以上の整数で $p_1=1, p_2=1, p_3=0$ のいずれとも等しくない最小値は $2$ です。
• $0$ 以上の整数で $p_1=1, p_2=1, p_3=0, p_4=2$ のいずれとも等しくない最小値は $3$ です。

入力例 2

10
5 4 3 2 1 0 7 7 6 6

出力例 2

0
0
0
0
0
6
6
6
8
8