问题描述

AtCoder 社的办公室是由 $N$ 个房间和 $N - 1$ 条走廊组成的树状结构。走廊 $i$ 连接房间 $V_i$ 和房间 $i + 1$，连接方向为双向。

你从办公室的 $N$ 个房间中选择了 $3$ 个不同的房间来安放保险库。此外，对于每个房间 $v$，你计算了房间 $v$ 到每个安放了保险库的房间之间的距离，并记录了其中位数 $M_v$。然而，之后你忘记了保险库放在哪个房间。

给定办公室的结构和每个房间 $v$ 的值 $M_v$，请计算可能的不同的 $3$ 个房间组合作为保险库位置的数量。

其中，房间 $x$ 和房间 $y$ 的距离是指从房间 $x$ 通过走廊移动到房间 $y$ 时所需经过的最少走廊数。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 100,000$
• $1 \\leq V_i \\leq i$ ($1 \\leq i \\leq N - 1$)
• $1 \\leq M_v \\leq N - 1$ ($1 \\leq v \\leq N$)
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入读取，具有以下格式。

$N$ $V_1$ $V_2$ $\\vdots$ $V_{N - 1}$ $M_1$ $M_2$ $\\vdots$ $M_N$

输出

输出答案。

示例1

8
1
2
1
4
1
6
4
2
1
2
1
2
3
4
2

输出示例1

2

满足条件的房间组合为 (房间 $1$, 房间 $3$, 房间 $5$) 和 (房间 $1$, 房间 $3$, 房间 $8$)，共有 $2$ 个。

示例2

5
1
2
3
4
1
1
1
1
1

输出示例2

0