問題文

AtCoder 社のオフィスは $N$ 個の部屋を $N - 1$ 本の廊下で結んだ木構造をしています。 廊下 $i$ は部屋 $V_i$ と部屋 $i + 1$ を双方向に結んでいます。

あなたはオフィスの $N$ 個の部屋から異なる $3$ 個の部屋を選び金庫を設置しました。 さらに、各部屋 $v$ に対して、部屋 $v$ とそれぞれの金庫が設置された部屋の距離を計算し、その中央値 $M_v$ を記録しました。 しかし、その後、どの部屋に金庫を設置したか忘れてしまいました。

オフィスの構造および各部屋 $v$ に対する値 $M_v$ が与えられます。 金庫の設置場所として考えられるような異なる $3$ 個の部屋の組の個数を求めてください。

なお、部屋 $x$ と部屋 $y$ の距離とは、部屋 $x$ から部屋 $y$ へ廊下を通って移動する際に通る廊下の本数の最小値のことです。

制約

• $3 \\leq N \\leq 100,000$
• $1 \\leq V_i \\leq i$ ($1 \\leq i \\leq N - 1$)
• $1 \\leq M_v \\leq N - 1$ ($1 \\leq v \\leq N$)
• 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $V_1$ $V_2$ $\\vdots$ $V_{N - 1}$ $M_1$ $M_2$ $\\vdots$ $M_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

8
1
2
1
4
1
6
4
2
1
2
1
2
3
4
2

出力例 1

2

条件を満たす部屋の組は (部屋 $1$, 部屋 $3$, 部屋 $5$) と (部屋 $1$, 部屋 $3$, 部屋 $8$) の $2$ 個あります。

入力例 2

5
1
2
3
4
1
1
1
1
1

出力例 2

0