有一天，Dwango Co.，Ltd.的一名员工 Niwango-kun 发现了一个长度为 $N$ 的整数序列 $(a_1, ...,) a_N$。他对序列 $a$ 的性质感兴趣。

对于序列 $a$ 的非空连续子序列 $a_l, ...,a_r(1 \leq l \leq r \leq N)$，其 美 定义为 $a_l + ... + a_r$。 Niwango-kun 想要知道所有 $N(N +1)/ 2$ 个非空连续子序列中 $K$ 个非空连续子序列的 美 的按位与的最大可能值（子序列可以共享元素）。

找到他的最大可能价值。