题目描述

Niwango君是Dwango公司的员工，他发现了一个长度为$N$的整数序列$(a_1, ..., a_N)$。他对序列$a$的性质很感兴趣。

对于序列$a$的非空连续子序列$a_l, ..., a_r$ $(1 \leq l \leq r \leq N)$，其 美丽值（beauty） 定义为$a_l + ... + a_r$。Niwango君想要知道在所有$N(N+1)/2$个非空连续子序列中，$K$个非空连续子序列的美丽值进行位与（bitwise AND）后的最大可能值。（子序列可以共享元素）

为他找到可能的最大值。

约束条件

• $2 \leq N \leq 1000$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq N(N+1)/2$
• 输入中给出的所有数字都是整数

输入

输入按以下格式从标准输入中给出。

$N$ $K$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出

输出答案。

输入示例1

4 2
2 5 2 5

输出示例1

12

序列$a$有$10$个非空连续子序列。我们枚举一下：

• 以第一个元素开始的连续子序列：$\\{2\\}, \\{2, 5\\}, \\{2, 5, 2\\}, \\{2, 5, 2, 5\\}$
• 以第二个元素开始的连续子序列：$\\{5\\}, \\{5, 2\\}, \\{5, 2, 5\\}$
• 以第三个元素开始的连续子序列：$\\{2\\}, \\{2, 5\\}$
• 以第四个元素开始的连续子序列：$\\{5\\}$

（注意，即使子序列中的元素相等，具有不同的起始索引的子序列被认为是不同的）

两个不同连续子序列的美丽值进行位与后的最大可能值为$12$。我们可以选择美丽值为$12$的子序列$\\{5, 2, 5\\}$ 和$\\{2, 5, 2, 5\\}$。

输入示例2

8 4
9 1 8 2 7 5 6 4

输出示例2

32