题目描述：

dwango的成员nwango同学很喜欢游戏。他今天在玩一个这样的游戏：

• 游戏分两队进行： $N$ 个人在A队， $M$ 个人在B队。
• 各玩家在游戏中要攻击敌方的玩家。
• 玩家攻击成功时，该玩家 $kill$ 数+1，被攻击玩家 $death$ 数+1。
• 双方都可以在攻击后继续战斗并且仍然可以被攻击。
• 一个玩家可以多次攻击同一玩家，但是不可以攻击队友。
• 游戏开始时，所有的 $kill$ 数和 $death$ 数都是0。

nwango同学在游戏结束后记录了结果，记录的格式为：
A队的kill数：$killA_1,killA_2,\dots,killA_N$
A队的death数：$deathA_1,deathA_2,\dots,deathA_N$
B队同理。

nwango同学想通过记录的 $kill$ 数来还原 $death$ 数，请共有多少种不同方案（有多少种不同的可能 $death$ 数序列）。 答案可能非常大，请对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式：
第一行两个整数$N$,$M$，表示两队人数
接下来一行 $N$ 个整数，表示A队各玩家 $kill$ 数
接下来一行 $M$ 个整数，表示B队各玩家 $kill$ 数

输出格式：
一行一个整数，即所求答案。

样例：
样例1

4 1
0 0 0 0
5

6

样例2

4 1
3 2 1 0
5

56

样例3

4 4
2 1 1 1
1 1 1 1

66

样例4

4 4
5 5 4 3
5 4 4 3

322875

样例5

5 5
100 100 100 100 100
50 50 50 50 50

331829279

数据范围：
$1 \le N,M \le 100$
$0 \le killA_i,killB_i$
$\sum_{i=1}^N killA_i \le 10^3$
$\sum_{i=1}^N killB_i \le 10^3$
两序列数据各从大到小排序。