题目描述

有一棵具有 $N$ 个顶点的树，顶点编号为 $1, 2, \\ldots, N$。对于每个 $i$ ($1 \\leq i \\leq N - 1$)，第 $i$ 条边连接顶点 $x_i$ 和 $y_i$。

Taro 决定将每个顶点涂成黑色或白色。要求相邻的两个顶点不能同时为黑色。

计算涂色方案的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq x_i, y_i \\leq N$
• 给定的图是一棵树。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$

输出

输出涂色方案的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

示例输入 1

3
1 2
2 3

示例输出 1

5

有五种涂色方案，如下所示：

示例输入 2

4
1 2
1 3
1 4

示例输出 2

9

有九种涂色方案，如下所示：

示例输入 3

1

示例输出 3

2

示例输入 4

10
8 5
10 8
6 5
1 5
4 8
2 10
3 6
9 2
1 7

示例输出 4

157