問題文

$N$ 頂点の木があります。 頂点には $1, 2, \\ldots, N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1 \\leq i \\leq N - 1$) について、$i$ 番目の辺は頂点 $x_i$ と $y_i$ を結んでいます。

太郎君は、各頂点を白または黒で塗ることにしました。 ただし、隣り合う頂点どうしをともに黒で塗ってはいけません。

頂点の色の組合せは何通りでしょうか？ $10^9 + 7$ で割った余りを求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq x_i, y_i \\leq N$
• 与えられるグラフは木である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$

出力

頂点の色の組合せは何通りか？ $10^9 + 7$ で割った余りを出力せよ。

入力例 1

3
1 2
2 3

出力例 1

5

頂点の色の組合せは次図の $5$ 通りです。

入力例 2

4
1 2
1 3
1 4

出力例 2

9

頂点の色の組合せは次図の $9$ 通りです。

入力例 3

1

出力例 3

2

入力例 4

10
8 5
10 8
6 5
1 5
4 8
2 10
3 6
9 2
1 7

出力例 4

157