高桥君有$N$台机器人。机器人被编号$1,2, ... N$。机器人可以作出一些判断——“很像”或“不像”。每个机器人有$1$个正整数，号码为$i$的机器人里的数为$a[i]$。把$X,Y$两个数给编号为$i$的机器人判断，若$gcd(X,a[i])=gcd(Y,a[i])$，它就说“很像”、否则说“不像”。注意，在这个问题中$gcd(X,Y$)是$X$和$Y$的最大公约数。

关于正整数$X, Y$，当$N$台机器人都说“很像”时，就认为$X,Y$“完全一样”。

给出正整数$Z$，求与$Z$“完全一样”的数里面最小的数。