问题描述

高桥君有 $N$ 台机器人。每个机器人都有一个编号 $1, 2, ..., N$。

每个机器人上都写着一个正整数，编号为 $i$ 的机器人上写着 $a_i$。

当给机器人传递正整数 $X, Y$ 时，如果 ${\rm gcd}(X, a_i) = {\rm gcd}(Y, a_i)$，则称机器人编号为 $i$ 的两台机器人是“相似的”，否则称它们不相似。在这个问题中，${\rm gcd}(X, Y)$ 表示 $X$ 和 $Y$ 的最大公约数。

对于正整数 $X, Y$，如果所有 $N$ 台机器人都相似，则称 $X$ 和 $Y$ 是“像双胞胎”。

给定正整数 $Z$，请找出与它像双胞胎的最小的数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100,000$
• $1 \leq Z, a_i \leq 10^{18}$

输入

从标准输入中按以下格式输入。

$N$ $Z$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

输出

输出找到的答案。

示例 1

3 12
2 6 9

输出示例 1

6

因为：

• ${\rm gcd}(6, 2) = {\rm gcd}(12, 2) = 2$
• ${\rm gcd}(6, 6) = {\rm gcd}(12, 6) = 6$
• ${\rm gcd}(6, 9) = {\rm gcd}(12, 9) = 3$

所以 $6$ 和 $12$ 是像双胞胎，且没有比 $6$ 更小的数字也是像双胞胎，因此答案是 $6$。

示例 2

10 1000000007
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出示例 2

1

示例 3

2 1000000000000000000
1000000000000000000 1000000000000000000

输出示例 3

1000000000000000000