问题描述

有一个堆叠着 $N$ 个石头的山，考虑一个游戏，两个玩家交替从这个山中拿走一些石头。当最后一颗石头被取走时，取走最后一颗石头的玩家获胜，并且可以根据以下规则确定可取走的石头数量：

当先手玩家第一次拿石头时，可以拿走 $1$ 到 $P$ 颗任意数量的石头。对于随后的每一次操作，每个玩家可以拿走 $1$ 到上一次被拿走的石头数量 $\+ 1$ 颗任意数量的石头。

例如，当先手玩家拿走 $3$ 颗石头时，随后后手玩家可以拿走 $1$ 到 $4$ 颗石头。假设后手玩家拿走了 $2$ 颗石头，则接下来先手玩家可以拿走 $1$ 到 $3$ 颗石头。

给定 $N$ 和 $P$，如果确定了先手或后手必胜的策略，则创建一个程序来判断是先手必胜还是后手必胜。

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输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下：

$N$

$P$

• 第 $1$ 行为整数 $N$ ($1 ≦ N ≦ 500$)，表示游戏开始时山中有 $N$ 颗石头。
• 第 $2$ 行为整数 $P$ ($1 ≦ P ≦ N$)，表示先手可以拿走的石头数量上限。

输出

如果先手必胜，则输出 first；如果后手必胜，则输出 second。

输出末尾要换行。

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示例1

4
2

输出示例1

first

先手玩家取走 $1$ 颗石头。然后后手玩家可以取走 $1$ 或 $2$ 颗石头，然而无论后手玩家采取何种方式，下一步先手玩家都可以取走剩下的所有石头。

因此，这种情况下先手玩家必胜。

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示例2

5
2

输出示例2

second

先手玩家取走 $2$ 颗石头，然后后手玩家取走剩下的 $3$ 颗石头并获胜。

另一种情况是先手玩家取走 $1$ 颗石头。这样后手玩家接下来可以取走 $1$ 颗石头，剩下 $3$ 颗石头。从这个状态下，无论先手玩家选择取走 $1$ 颗石头还是 $2$ 颗石头，后手都可以将剩下的石头全部取走。

因此，这种情况下后手玩家必胜。

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示例3

100
100

输出示例3

first

第一次操作中，可以取走所有的石头。

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示例4

100
19

输出示例4

second