$n$ 个白色石头以相等的间隔排列。相邻石头之间的距离为 $1$。两个玩家用这块石头玩游戏。每个玩家轮流选择白色石头并将其变为黑色。但是，不能从前一回合变黑的石头中选择距离在 $k$ 内的石头。不能选择白色石头的玩家输了。在这个游戏中，双方采用最优策略，询问先手必胜或者后手必胜。

【输入格式】

$n$ 表示石头的数量，$k$ 表示不可选择的距离。（$1 \le n \le 50$，$0 \le k \le n$）

【输出格式】

先手必胜 first，后手 second。