问题描述

在二维平面上，有n个图形，每个图形由一组距离点集合$(x_i,y_i)$和$r_i$组成。对于任意两个图形，它们的点集合之间没有交集。

现在有m个查询，每个查询给出两个坐标$(x1,y1)$和$(x2,y2)$。已知这两个坐标不属于任何一个图形的点集合。

要求回答每个查询的最小点数，即从坐标$(x1,y1)$移动到$(x2,y2)$时必须经过的最小点数。

移动时可以在任意实数坐标上移动。

输入

输入通过标准输入给出，其格式如下：

$n$

$x_1$ $y_1$ $r_1$

$x_2$ $y_2$ $r_2$

：

$x_n$ $y_n$ $r_n$

$m$

$x1_1$ $y1_1$ $x2_1$ $y2_1$

$x1_2$ $y1_2$ $x2_2$ $y2_2$

：

$x1_m$ $y1_m$ $x2_m$ $y2_m$

• 第1行是一个整数$n$，表示图形的数量$(1≦n≦10^5)$。
• 接下来的$n$行，每行包含3个整数$x_i$，$y_i$，$r_i$，表示每个图形的信息$(-10^8 ≤ x_i, y_i ≤ 10^8, 1 ≤ r_i ≤ 10^8)$。对于任意两个图形，它们的点集合之间没有交集。
• 第$n+1$行是一个整数$m$，表示查询的数量$(1≦m≦10^5)$。
• 接下来的$m$行，每行包含4个整数$x1_i$，$y1_i$，$x2_i$，$y2_i$，表示每个查询的信息$(-10^8 ≤ x1_i, y1_i, x2_i, y2_i ≤ 10^8)$。已知这两个坐标不属于任何一个图形的点集合。

输出

从第1行到第$m$行，依次输出每个查询的答案，每行后面换行。在最后一行也要换行。

示例1

输入示例1

5
0 0 1
0 0 5
0 0 9
0 0 13
20 20 1
4
0 0 13 13
0 0 0 7
0 2 0 3
0 0 20 20

输出示例1

4
2
0
5

示例1对应的图形如下所示：

示例2

输入示例2

6
0 0 10
0 5 4
5 0 4
0 -5 4
-5 0 4
8 8 2
4
0 5 0 -5
6 0 10 10
-5 0 0 0
5 0 8 8

输出示例2

2
2
1
3

示例2对应的图形如下所示：